Zadanie 17 (0-2) Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018. Gimnazjum Jula: Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. 2021-09-10 - Explore Josaemin's board "Logic" on Pinterest. See more ideas about ciekawostki, cytaty, weekend humor. Zajęcia dodatkowe z języków obcych. Dodatkowe zajęcia sportowe (piłka nożna, koszykówka, basen, gimnastyka korekcyjna) Pozalekcyjne zajęcia plastyczne. Pozalekcyjne zajęcia muzyczne (gra na instrumencie, chór) Dodatkowe zajęcia taneczne. Pozalekcyjne koła naukowe (przyrodnicze, matematyczne, historyczne) Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest \(37\) osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach \(2 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm}\), ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku. Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. (Ryje banie ale proszę niech ktoś to rozwiąże) fw4n7Ec. Michau96: 2n−n 2 z definicji granicy ciągu wykazać, ze granica ciągu an = = 3n+2 3 −7−6ξ 7−6ξ doszedłem do czegoś takiego: n ale tu zupełnie nie wiem jak dalej 9ξ 9ξ to pociągnąć, pamiętam coś o części całkowitej z liczby plus 1 , proszę o pomoc i wytłumaczenie 19 grudnia, 2018 2 stycznia, 2019 Zadanie 17 (0-2) Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Odpowiedź: Egzaminy ósmoklasisty Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 2020 Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020. Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Dołącz do grupy na FB W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie … Wystartowaliśmy Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020 2020 Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020. Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw? Czytaj dalej Egzamin ósmoklasisty maj 2021 2021 Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Egzamin ósmoklasisty maj 2022 2022 Zadania z egzaminu ósmoklasisty z Zadanie bez odpowiedzi i analizy Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Poniżej znajdują się odnośniki do zadań z egzaminu ósmoklasisty, który odbył się r. Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadanie 21 (0-3) Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie 8:00, kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie 9:30 i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu. Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018 Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania z babcią. Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 21. (0–3)" Zadanie 20 (0-3) W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał 9 głosów, co stanowiło 36% wszystkich głosów. Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile – Grzegorz. Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 20. (0–3)" Zadanie 19 (0-3) Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części. Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018 Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie . Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 19. (0–3)" Zadanie 18 (0-2) Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku. Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018 Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm × ___ cm × ___ cm. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 18. (0–2)" Zadanie 17 (0-2) Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 17. (0–2)" Zadanie 16 (0-2) Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek CL ma długość 3,2 cm. Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018 Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD. Oblicz długość odcinka KB. Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 16. (0–2)" Zadanie 15 (0-1) Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości. Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa. P F Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni graniastosłupa. P F Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)" Zadanie 14 (0-1) Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2 cm × 2 cm × 9 cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I. Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty 2018 W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa A B A. cm3 B. cm3 Objętość gipsowego odlewu jest równa C D C. cm3 D. cm3 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 14. (0–1)" Zadanie 13 (0-1) W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: A = (−8, −4) i P = (−2, 2). Punkt P jest środkiem odcinka AB. Jakie współrzędne ma punkt B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 13. (0–1)" Zadanie 12 (0-1) W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C. Miara kąta przy wierzchołku A jest równa 48°, a miara kąta przy wierzchołku B jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku C oraz miary kąta przy wierzchołku A. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Kąt przy wierzchołku B ma miarę 48°. P F Trójkąt ABC jest prostokątny. P F Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)" Zadanie 11 (0-1) O liczbie x wiemy, że tej liczby jest o większa od tej liczby. Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę x? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 11. (0–1)" Zadanie 10 (0-1) Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 5. Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 6. Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż 3 na bączku z rysunku I jest większe niż . P F Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II P F Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)" Zadanie 9 (0-1) Państwo Nowakowie mają trzy córki i jednego syna. Średnia wieku wszystkich dzieci państwa Nowaków jest równa 10 lat, a średnia wieku wszystkich córek jest równa 8 lat. Ile lat ma syn państwa Nowaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 9. (0–1)" Zadanie 8 (0-1) Dana jest liczba Uzupełnij poniżej zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Liczba o 2 większa od liczby jest równa A / B A. B. Liczba 2 razy większa od liczby a jest równa C / D C. D. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 8. (0–1)" Zadanie 7 (0-1) Monika poprawnie zaokrągliła liczbę 3465 do pełnych setek i otrzymała liczbę x, a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę 3495 do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę y Czy liczby x i y są równe? Wybierz odpowiedź A (Tak) albo B (Nie) i jej uzasadnienie spośród 1, 2 albo 3. A. Tak ponieważ 1. początkowa liczba Moniki jest mniejsza od początkowej liczby Pawła. 2. cyfra tysięcy każdej z początkowych liczb jest taka sama. B. Nie 3. otrzymane zaokrąglenia różnią się o 500. Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 7. (0–1)" Zadanie 6 (0-1) Prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka wynosi około 2 metrów na sekundę. U roślin impuls elektryczny może rozchodzić się z prędkością około 60 centymetrów na minutę. Ile razy prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka jest większa od prędkości rozchodzenia się impulsu elektrycznego u roślin? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. W przybliżeniu 2 razy. B. W przybliżeniu 20 razy. C. W przybliżeniu 200 razy. D. W przybliżeniu 2000 razy. Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 6. (0–1)" Zadanie 5 (0-1) Na rysunku przedstawiono fragment podłogi pokrytej kaflami w kształcie kwadratów o boku długości 60 cm i kaflami w kształcie jednakowych prostokątów (patrz rysunek I). Na podłodze tej położono prostokątny dywan (patrz rysunek II). Źródło: CKE - egzamin ósmoklasisty - grudzień 2018 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dywan ma powierzchnię większą niż powierzchnia 4 kwadratowych kafli P F Dywan ma wymiary 90 cm × 120 cm. P F Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 5. (0–1)" Zadanie 4 (0-1) Liczba x jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez 3 i 4, a liczba y jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez 2 i 9. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb x i y jest równa A. 72 B. 108 C. 180 D. 216 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 4. (0–1)" Zadanie 3 (0-1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 120% liczby 180 to tyle samo, co 180% liczby 120. P F 20% liczby 36 to tyle samo, co 40% liczby 18. P F Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 3. (0–1)" Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku. Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm × ___ cm × ___ cm. Lubicie matematyczne zagadki? Mamy dla was zadanie, z którym musieli zmierzyć się uczniowie na egzaminie próbnym 8-klasistów z matematyki. Powodzenia! Uczniowie na egzaminie dostali zadanie o następującej treści: „Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu”. Za poprawne rozwiązanie można było otrzymać maksymalnie dwa punkty. Polecenie wzbudziło sporo kontrowersji, a część internautów przekonywała, że treść jest po prostu „abstrakcyjna”. Wirtualna Polska wzięła się za rozwiązanie zagadki. O pomoc poproszono Łukasza Burego, matematyka z Centrum Nauki Kopernik. Jaka jest poprawna odpowiedź? – Gdyby nieprawdą było, że w grupie są co najmniej 4 osoby urodzone w pewnym miesiącu, to znaczyłoby, że w każdym miesiącu urodziło się co najwyżej 3 uczestników zajęć. Miesięcy jest dwanaście, więc łącznie w takim przypadku mogłoby być co najwyżej 12 razy 3 = 36 uczestników zajęć. A z treści zadania wiemy, że jest ich więcej. Co kończy dowód – wyjaśnia Łukasz Bury. Czytaj też:Zwykli ludzie? Lepiej przypatrz się dokładnie. Żadna z tych twarzy nie należy do człowieka

na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób